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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若對函數定義域內的任意兩個實數，，滿足
          


          ，則稱函數為凸函數．給出下列幾個函數：
          


          ①；②，；③,
          


          ④；  ⑤．
          


          其中是凸函數的有
          


          A．1個  B．2個  C．3個  D．4個
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）是定義在（0，+∞）的可導函數，且不恒為0，記gn（x）=
          f(x)
          n
          (n∈N*)          ．若對定義域內的每一個x，總有gn（x）＜0，則稱f（x）為“n階負函數”；若對定義域內的每一個x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數”（[gn(x)]′為函數gn（x）的導函數）．
          （1）若f（x）=
          a
          x3
          -
          1
          x
          -x          （x＞0）既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數a的取值范圍；
          （2）對任給的“n階不減函數”f（x），如果存在常數c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“n階負函數”？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通三模）設f（x）是定義在（0，+∞）的可導函數，且不恒為0，記gn(x)=
          f(x)
          xn
          (n∈N*)          ．若對定義域內的每一個x，總有gn（x）＜0，則稱f（x）為“n階負函數”；若對定義域內的每一個x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數”（[gn(x)]′為函數gn（x）的導函數）．
          （1）若f(x)=
          a
          x3
          -
          1
          x
          -x(x＞0)          既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數a的取值范圍；
          （2）對任給的“2階不減函數”f（x），如果存在常數c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負函數”？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省南通市高三第三次調研測試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數”；若對定義域內的每一個，總有，
          


          則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．
          


          （1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；
          


          （2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調研測試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數 ”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．
          


          （1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；
          


          （2）對任給的“2階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數”？并說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設f（x）是定義在（0，+∞）的可導函數，且不恒為0，記數學公式．若對定義域內的每一個x，總有gn（x）＜0，則稱f（x）為“n階負函數”；若對定義域內的每一個x，總有數學公式，則稱f（x）為“n階不減函數”（數學公式為函數gn（x）的導函數）．
          （1）若數學公式既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數a的取值范圍；
          （2）對任給的“2階不減函數”f（x），如果存在常數c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負函數”？并說明理由．
          

			
          

			
          
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