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          如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

          （1）證明：平面平面；
          （2）設(shè)，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析  （2）
          

          解析試題分析：（1）注意折疊前后的不變量，尤其是沒有變化的直角，折疊前有AD^BD,AD^CD,折疊后仍然成立，可推得AD^面BCD,進(jìn)一步可得平面ABD^平面BDC；（2）由（1）可知AD為三棱錐的高，底面三角形為直角三角形，根據(jù)體積公式即可求得.
          試題解析：（1）∵折起前是邊上的高，
          ∴當(dāng)折起后，，    2分
          又，   ∴平面，    5分
          又∵平面, ∴平面平面；    7分
          （2）由（1）知，又∵，
          ,    10分
          由（1）知, 平面, 又∵
          ,    14分
              15分
          考點(diǎn)：面面垂直的判定，三棱錐的體積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P－ABCD的正視圖是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，如圖分別是四棱錐P－ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．

          (1)求證：AD⊥PC；
          (2)求四棱錐P－ABCD的側(cè)面PAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且AB=2AD=2

          （1）求證：
          （2）設(shè)平面與半圓弧的另一個交點(diǎn)為
          ①試證：
          ②若求三棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在斜三棱柱中，側(cè)面平面，，為中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）求證：平面；
          （3）若，，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．

          （1）求證：平面平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，AC⊥BC，AB⊥，，D為AB的中點(diǎn)，且CD⊥。

          （Ⅰ）求證：平面⊥平面ABC；
          （2）求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會溢出杯子嗎？請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。（冰、水的體積差異忽略不計）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點(diǎn)都在球面上）.
          （1）求此球的體積；
          （2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；
          （3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面⊥平面，，、分別為、的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：⊥；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案