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          如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y＝x上時，求直線AB的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (3＋)x－2y－3－＝0.
          解：由題意可得kOA＝tan45°＝1，
          kOB＝tan(180°－30°)＝－，
          所以射線OA的方程為y＝x(x≥0)，
          射線OB的方程為y＝－x(x≥0)．
          設(shè)A(m，m)，B(－n，n)，
          所以AB的中點C(，)，
          由點C在y＝x上，且A、P、B三點共線得

          解得m＝，
          所以A(，)．
          又P(1,0)，
          所以kAB＝kAP＝＝，
          所以直線AB的方程為y＝(x－1)，
          即直線AB的方程為(3＋)x－2y－3－＝0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ）
          已知、是橢圓的左、右焦點，為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足；
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）過橢圓的右焦點作直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于M點，若
          ，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
          （I）求橢圓的方程；
          （II）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
          （III）設(shè)與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)過兩點A(-3,5)，B(1,1 )的直線傾斜角為________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線xcosα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是(　　)
          A．[－，]B．[，]
          C．[0，]∪[，π)D．[0，]∪[，π]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·蘇州調(diào)研]經(jīng)過P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點，則直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍分別為________，________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線的傾斜角為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線xcos140°+ysin140°=0的傾斜角是(　　)
          A．40°B．50°C．130°D．140°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線l的方程為xcosa-ysina+m=0（），則直線l的傾斜角為　   　。
          

			
          

			
          
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