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          已知函數(shù)定義在上，對于任意的，有，且當(dāng)時，.
          


          （1）驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
          


          （2）若，且，求的值．
          


          （3）若，試解關(guān)于的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）根據(jù)抽象函數(shù)定義可知，滿足條件。
          


          （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：(1)由可得，即其定義域為
          


          又
          


          


          又當(dāng)時，
          


          故滿足這些條件.
          


          （2）令，，令，有，
          


          為奇函數(shù)
          


          由條件得，解得.
          


          （3）設(shè)，則，，
          


          則，，
          


          在上是減函數(shù)
          


          


          原方程即為，
          


          


          又  故原方程的解為.
          


          考點：函數(shù)性質(zhì)與方程解
          


          點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及方程的解的運用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：
          ① 對任意的、，；
          ② 當(dāng)時，.
          （1）證明在上是減函數(shù)；
          （2）在整數(shù)集合內(nèi)，關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆四川省武勝縣高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在上的偶函數(shù)，對于都有成立，且，當(dāng)，且時，都有＞0.則給出下列命題：①；②函數(shù)的一條對稱軸為；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④方程在上有4個根。其中所有正確命題的序號是          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆安徽省六安市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列說法中：
          


          ① 若（其中）是偶函數(shù)，則實數(shù)；
          


          ② 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
          


          ③ 函數(shù)的減區(qū)間是；
          


          ④ 已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的都滿足
          


          ，則是奇函數(shù)。
          


          其中正確說法的序號是(   
)
          


          A．①②④                               B．①③④
          


          C．②③④                               D．①②③
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知是定義在上的函數(shù)，其圖象是一條連續(xù)的曲線，且滿足下列條件：①的值域為M，且MÍ；②對任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|．
          


          那么，關(guān)于的方程=在區(qū)間上根的情況是   (     )
          


          A．沒有實數(shù)根                     B．有且僅有一個實數(shù)根
          


          C．恰有兩個不等的實數(shù)根          
D．有無數(shù)個不同的實數(shù)根
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足.對任意正數(shù),若,則必有(   
)
          


          A．    B．    
          


          C．    D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案