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          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，
          -1
          sinx
          )          ，
          b
          =(2，cos2x)          ．
          （1）若x∈(0，
          π
          2
          ]          ，試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？
          （2）若x∈(0，
          π
          3
          ]          ，求函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）若
          a
          與
          b
          平行，則有
          1
          sinx
          •cos2x=
          -1
          sinx
          •2          ，
          因?yàn)?span  mathtag="math" >x∈(0，
          π
          2
          ]，sinx≠0，所以得cos2x=-2，這與|cos2x|≤1相矛盾，故
          a
          與
          b
          不能平行．
          （2）由于f(x)=
          a
          •
          b
          =
          2
          sinx
          +
          -cos2x
          sinx
          =
          2-cos2x
          sinx
          =
          1+2sin2x
          sinx
          =2sinx+
          1
          sinx
          ，
          又因?yàn)?span  mathtag="math" >x∈(0，
          π
          3
          ]，所以sinx∈(0，
          		3
          2
          ]          ，
          于是2sinx+
          1
          sinx
          ≥2
          		2sinx•
          1
          sinx
          =2
          		2
          ，
          當(dāng)2sinx=
          1
          sinx
          ，即sinx=
          		2
          2
          時(shí)取等號(hào)．
          故函數(shù)f（x）的最小值等于2
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          2
          sinx
          ，
          -1
          sinx
          )，
          b
          =(1，cos2x)          且x∈(0，
          π
          2
          ]          ，
          （Ⅰ）若
          a
          與
          b
          是兩個(gè)共線向量，求x的值；
          （Ⅱ）若f(x)=
          a
          •
          b
          ，求函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，
          -1
          sinx
          )          ，
          b
          =(2，cos2x)          ．
          （1）若x∈(0，
          π
          2
          ]          ，試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？
          （2）若x∈(0，
          π
          3
          ]          ，求函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，-
          1
          sinx
          )，
          b
          =(2，cos2x)          ，其中x∈(0，
          π
          2
          ]．
          （1）試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？并說(shuō)明理由；
          （2）求f（x）=
          a
          •
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，-
          1
          sinx
          )，
          b
          =(2，cos2x)          ，其中x∈(0，
          π
          2
          ]．
          （1）試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？并說(shuō)明理由；
          （2）求f（x）=
          a
          •
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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