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          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，-
          1
          sinx
          )，
          b
          =(2，cos2x)          ，其中x∈(0，
          π
          2
          ]．
          （1）試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？并說明理由；
          （2）求f（x）=
          a
          •
          b
          的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          a
          與
          b
          不能平行，理由如下
          若
          a
          ∥
          b
          ，則
          1
          sinx
          ×cos2x+
          2
          sinx
          =0
          ∵x∈(0，
          π
          2
          ]，
          ∴sinx≠0，
          ∴cos2x=-2，
          這與|cos2x|≤1矛盾，
          故
          a
          與
          b
           不能平行
          （2）由題意f（x）=
          a
          •
          b
          =
          2
          sinx
          -
          1
          sinx
          ×cos2x          =
          2-cos2x
          sinx
          =
          1
          sinx
          +2sinx
          ∵x∈(0，
          π
          2
          ]
          ∴sinx∈（0，1]．
          ∴f（x）=
          1
          sinx
          +2sinx          ≥2
          1
          sinx
          ×2sinx
          =2
          		2

          當且僅當
          1
          sinx
          =2sinx          ，即x=
          π
          4
          時取等號
          ∴f（x）=
          a
          •
          b
          的最小值是2
          		2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          2
          sinx
          ，
          -1
          sinx
          )，
          b
          =(1，cos2x)          且x∈(0，
          π
          2
          ]          ，
          （Ⅰ）若
          a
          與
          b
          是兩個共線向量，求x的值；
          （Ⅱ）若f(x)=
          a
          •
          b
          ，求函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，
          -1
          sinx
          )          ，
          b
          =(2，cos2x)          ．
          （1）若x∈(0，
          π
          2
          ]          ，試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？
          （2）若x∈(0，
          π
          3
          ]          ，求函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，-
          1
          sinx
          )，
          b
          =(2，cos2x)          ，其中x∈(0，
          π
          2
          ]．
          （1）試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？并說明理由；
          （2）求f（x）=
          a
          •
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          sinx
          ，
          -1
          sinx
          )          ，
          b
          =(2，cos2x)          ．
          （1）若x∈(0，
          π
          2
          ]          ，試判斷
          a
          與
          b
          能否平行？
          （2）若x∈(0，
          π
          3
          ]          ，求函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案