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          已知定點A（－2，0），動點B是圓F：（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P.
            
             （1）求動點P的軌跡E的方程；
            
             （2）直線交于M，N兩點，試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點C，使共線（O為坐標(biāo)原點）？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意
            
          ∴
            
          因此點P的軌跡是以A，F(xiàn)為焦點的橢圓.
            
          設(shè)所求橢圓的方程為
            
          ∴
            
          ∴
            
          ∴點P的軌跡方程為
            
          （2）假設(shè)存在滿足題意的點
            
            
            
          由
            
            
           
            
          又
            
            
          又
            
            
          所以存在滿足題意的點C（）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定點A為（2，0），圓x2+y2=1上有一個動點Q，若線段AQ的中點為點P，則動點P的軌跡是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
          已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．
            
          （1）求動點P的軌跡方程；
            
            
            
                
              
                         
          （第20題圖）
                              		    
             
                        		  
           
            （2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
          已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．
            
          （1）求動點P的軌跡方程；
            
          （2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，    且滿足（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體屆高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點的動點P滿足，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．
          


          


          （Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
          


          （Ⅱ）若N是直線x=2上異于點B的任意一點，直線AN與（I）中軌跡E交予點Q，設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M（異于點B），點C（1，0），求證：|CM|·|CN|  為定值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體高三（高二期末）摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點的動點P滿足，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．
          


          


          （Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
          


          （Ⅱ）若N是直線x=2上異于點B的任意一點，直線AN與（I）中軌跡E交予點Q，設(shè)直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M（異于點B），點C（1，0），求證：|CM|·|CN| 為定值．
          


           
          

			
          

			
          
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