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          （1）已知z2=-7-24i，則z=
           
          ．
          （2）若z∈C，且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，由條件可得 a2-b2+2abi═-7-24i，利用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求出a，b的值，即得復(fù)數(shù)z．
          （2）考慮|Z+2-2i|=1的幾何意義，表示以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓，|Z-2-2i|的最小值，就是圓上的點到（2，2）距離的最小值，轉(zhuǎn)化為圓心到（2，2）距離與半徑的差．
          解答：解：（1）∵復(fù)數(shù)z滿足z2=-7-24i，設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，（a，b∈R），則有 a2-b2+2abi═-7-24i，
          ∴a2-b2=-7，2ab=-24，∴a=3，b=-4，或a=-3，b=4，
          故復(fù)數(shù)z=3-4i 或復(fù)數(shù)z=-3+4i，
          故答案為：3-4i或-3+4i．
          （2）|Z+2-2i|=1表示復(fù)平面上的點到（-2，2）的距離為1的圓，
          |Z-2-2i|就是圓上的點，到（2，2）的距離的最小值，
          就是圓心到（2，2）的距離減去半徑，
          即：|2-（-2）|-1=3
          故答案為：3
          點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)求模，考查轉(zhuǎn)化思想，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，已知復(fù)數(shù)z1=3+2sinA•i，z2=sinA+（1+cosA）i（i是虛數(shù)單位），它們對應(yīng)的向量依次為
          OZ1
          、
          OZ2
          ，且滿足
          OZ1
          ∥
          OZ2
          ，
          		7
          (c-b)=a          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求cos(C-
          π
          6
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知z，ω為復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，（1+3i）•z為純虛數(shù)，ω=
          z
          2+i
          ，且|ω|=5
          		2
          ，則復(fù)數(shù)ω=
          ±（7-i）
          ±（7-i）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題P：復(fù)數(shù)z1=3-3i，復(fù)數(shù)z2=
          m2-4m-10m+2
          +(m2-2m-12)i，(m∈R)          ，z1+z2是虛數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的兩根之差的絕對值小于2．若P∧Q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知z2=-7-24i，則z=________．
          （2）若z∈C，且|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最小值是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案