已知

為拋物線

的頂點,

為這條拋物線互相垂直的兩條動弦.
求證:直線

必過一定點.
設(shè)

,

,則

,

.

,

,可求得

.

,

,

直線

的方程為

,

,

,

,

.

直線

過定點

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知拋物線

上的一點(m,1)到焦點的距離為

.點

是拋物線上任意一點(除去頂點),過點

與

的直線和拋物線交于點

,過點

與的

直線和拋物線交于點

.分別以點

,

為切點的拋物線的切線交于點P′.

(I)求拋物線的方程;
(II)求證:點P′在y軸上.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩定點A、B,一動點P,如果∠PAB和∠PBA中的一個是另一個的2倍,求P點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

上有兩動點

及一個定點

,

為拋物線的焦點,且

,

成等差數(shù)列.
(1)求證:線段

的垂直平分線經(jīng)過定點

.
(2)若

,

(

為坐標原點),求此拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

(

為參數(shù))上的點

,求
⑴

,

的取值范圍; ⑵

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

,直線

,試討論實數(shù)

的取值范圍.
(1)直線

與雙曲線有兩個公共點;
(2)直線

與雙曲線只有一個公共點;
(3)

與雙曲線沒有公共點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
拋物線的頂點在原點,以

軸為對稱軸,經(jīng)過焦點且傾斜角為

的直線,被拋物線所截得的弦長為

,試求拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

點

(1)求軌跡
E的方程;
(2)若直線
l過點
F2且與軌跡
E交于
P、
Q兩點,
①無論直線

繞點

怎樣轉(zhuǎn)動,在

軸上總存在定點

,使

恒成立,求實數(shù)

的值;
②過

作直線

的垂線

求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
以

=-1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為( )
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