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        1. 【題目】如圖是某機(jī)械零件的幾何結(jié)構(gòu),該幾何體是由兩個(gè)相同的直四棱柱組合而成的,且前后、左右、上下均對(duì)稱,每個(gè)四棱柱的底面都是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為4,且兩個(gè)四棱柱的側(cè)棱互相垂直.則這個(gè)幾何體有________個(gè)面,其體積為________

          【答案】20

          【解析】

          由圖形可直接得到幾何體面的個(gè)數(shù),幾何體體積等于兩個(gè)四棱柱的體積和減去兩個(gè)四棱柱交叉部分的體積,根據(jù)直觀圖分別進(jìn)行求解即可.

          由圖形觀察可知,幾何體的面共有個(gè),

          該幾何體的直觀圖如圖所示,

          該幾何體的體積為兩個(gè)四棱柱的體積和減去兩個(gè)四棱柱交叉部分的體積.

          兩個(gè)四棱柱的體積和為.

          交叉部分的體積為四棱錐的體積的2.

          在等腰中,邊上的高為2,則

          由該幾何體前后,左右上下均對(duì)稱,知四邊形為邊長(zhǎng)為的菱形.

          設(shè)的中點(diǎn)為,連接易證即為四棱錐的高,

          中,

          所以

          因?yàn)?/span>

          所以,

          所以求體積為

          故答案為:20;

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)求 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)定義:對(duì)于函數(shù),若存在,使成立,則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn). 如果函數(shù)存在兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】統(tǒng)計(jì)與人類活動(dòng)息息相關(guān),我國(guó)從古代就形成了一套關(guān)于統(tǒng)計(jì)和整理數(shù)據(jù)的方法.據(jù)宋元時(shí)代學(xué)者馬端臨所著的《文獻(xiàn)通考》記載,宋神宗熙寧年間(公元10681077年),天下諸州商稅歲額:四十萬貫以上者三,二十萬貫以上者五,十萬貫以上者十九……五千貫以下者七十三,共計(jì)三百十一.由這段內(nèi)容我們可以得到如下的統(tǒng)計(jì)表格:

          分組(萬貫)

          合計(jì)

          合計(jì)

          73

          35

          95

          51

          30

          19

          5

          3

          311

          則宋神宗熙寧年間各州商稅歲額(單位:萬貫)的中位數(shù)大約為(

          A.0.5B.2C.5D.10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某省即將實(shí)行新高考,不再實(shí)行文理分科.某校為了研究數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀是否對(duì)選擇物理有影響,對(duì)該校2018級(jí)的1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下:

          1)根據(jù)以上提供的信息,完成列聯(lián)表,并完善等高條形圖;

          選物理

          不選物理

          總計(jì)

          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

          260

          總計(jì)

          600

          1000

          2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與選物理有關(guān)?

          附:

          臨界值表:

          0.10

          0.05

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),以下關(guān)于的結(jié)論其中正確的結(jié)論是(

          ①當(dāng)時(shí),上無零點(diǎn);

          ②當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;

          ③當(dāng)時(shí),上有無數(shù)個(gè)極值點(diǎn);

          ④當(dāng)時(shí),上恒成立.

          A.①④B.②③C.①②④D.②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知?jiǎng)又本與橢圓交于、兩個(gè)不同點(diǎn),且的面積,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

          1)證明均為定值;

          2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的最大值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械,它的構(gòu)造如圖所示,在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽,在直尺上有兩個(gè)固定的滑塊A,B,它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng),在直尺上的點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆,使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周,則點(diǎn)M的軌跡C是一個(gè)橢圓,其中|MA|2,|MB|1,如圖,以兩條導(dǎo)槽的交點(diǎn)為原點(diǎn)O,橫槽所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系.

          1)將以射線Bx為始邊,射線BM為終邊的角xBM記為φ0≤φ),用表示點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出C的普通方程;

          2)已知過C的左焦點(diǎn)F,且傾斜角為α0≤α)的直線l1C交于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2C交于G,H兩點(diǎn).當(dāng)|GH|,依次成等差數(shù)列時(shí),求直線l2的普通方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從條件①,②,③中任選一個(gè),補(bǔ)充到下面問題中,并給出解答.

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,________.若,,成等比數(shù)列,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB60°ADPD,點(diǎn)F為棱PD的中點(diǎn).

          1)在棱BC上是否存在一點(diǎn)E,使得CF∥平面PAE,并說明理由;

          2)若ACPB,二面角DFCB的余弦值為時(shí),求直線AF與平面BCF所成的角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案