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          【題目】如圖是某機(jī)械零件的幾何結(jié)構(gòu)，該幾何體是由兩個(gè)相同的直四棱柱組合而成的，且前后、左右、上下均對(duì)稱(chēng)，每個(gè)四棱柱的底面都是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為4，且兩個(gè)四棱柱的側(cè)棱互相垂直．則這個(gè)幾何體有________個(gè)面，其體積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】20  
          【解析】
          由圖形可直接得到幾何體面的個(gè)數(shù)，幾何體體積等于兩個(gè)四棱柱的體積和減去兩個(gè)四棱柱交叉部分的體積，根據(jù)直觀(guān)圖分別進(jìn)行求解即可.
          由圖形觀(guān)察可知，幾何體的面共有個(gè)，
          該幾何體的直觀(guān)圖如圖所示，
          該幾何體的體積為兩個(gè)四棱柱的體積和減去兩個(gè)四棱柱交叉部分的體積.
          兩個(gè)四棱柱的體積和為.
          交叉部分的體積為四棱錐的體積的2倍.
          在等腰中，邊上的高為2，則
          由該幾何體前后，左右上下均對(duì)稱(chēng)，知四邊形為邊長(zhǎng)為的菱形.
          設(shè)的中點(diǎn)為，連接易證即為四棱錐的高，
          在中，
          又
          所以 
          因?yàn)?/span>，
          所以，
          所以求體積為
          故答案為：20；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）求 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）定義：對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn). 如果函數(shù)存在兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】統(tǒng)計(jì)與人類(lèi)活動(dòng)息息相關(guān)，我國(guó)從古代就形成了一套關(guān)于統(tǒng)計(jì)和整理數(shù)據(jù)的方法．據(jù)宋元時(shí)代學(xué)者馬端臨所著的《文獻(xiàn)通考》記載，宋神宗熙寧年間（公元1068－1077年），天下諸州商稅歲額：四十萬(wàn)貫以上者三，二十萬(wàn)貫以上者五，十萬(wàn)貫以上者十九……五千貫以下者七十三，共計(jì)三百十一．由這段內(nèi)容我們可以得到如下的統(tǒng)計(jì)表格：
          分組（萬(wàn)貫）
          合計(jì)
          合計(jì)
          73
          35
          95
          51
          30
          19
          5
          3
          311
          則宋神宗熙寧年間各州商稅歲額（單位：萬(wàn)貫）的中位數(shù)大約為（ ）
          A.0.5B.2C.5D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省即將實(shí)行新高考，不再實(shí)行文理分科.某校為了研究數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀是否對(duì)選擇物理有影響，對(duì)該校2018級(jí)的1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
          （1）根據(jù)以上提供的信息，完成列聯(lián)表，并完善等高條形圖；
          選物理
          不選物理
          總計(jì)
          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
          260
          總計(jì)
          600
          1000
          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與選物理有關(guān)？
          附：
          臨界值表：
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，以下關(guān)于的結(jié)論其中正確的結(jié)論是（ ）
          ①當(dāng)時(shí)，在上無(wú)零點(diǎn)；
          ②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；
          ③當(dāng)時(shí)，在上有無(wú)數(shù)個(gè)極值點(diǎn)；
          ④當(dāng)時(shí)，在上恒成立.
          A.①④B.②③C.①②④D.②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知?jiǎng)又本�(xiàn)與橢圓交于、兩個(gè)不同點(diǎn)，且的面積，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）證明和均為定值；
          （2）設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為，求的最大值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓規(guī)是用來(lái)畫(huà)橢圓的一種器械，它的構(gòu)造如圖所示，在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定的滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng)，在直尺上的點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則點(diǎn)M的軌跡C是一個(gè)橢圓，其中|MA|＝2，|MB|＝1，如圖，以?xún)蓷l導(dǎo)槽的交點(diǎn)為原點(diǎn)O，橫槽所在直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標(biāo)系.
          （1）將以射線(xiàn)Bx為始邊，射線(xiàn)BM為終邊的角xBM記為φ（0≤φ＜2π），用表示點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出C的普通方程；
          （2）已知過(guò)C的左焦點(diǎn)F，且傾斜角為α（0≤α）的直線(xiàn)l1與C交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于l1的直線(xiàn)l2與C交于G，H兩點(diǎn).當(dāng)，|GH|，依次成等差數(shù)列時(shí)，求直線(xiàn)l2的普通方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從條件①，②，③，中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問(wèn)題中，并給出解答．
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，________．若，，成等比數(shù)列，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB＝60°，AD⊥PD，點(diǎn)F為棱PD的中點(diǎn)．
          （1）在棱BC上是否存在一點(diǎn)E，使得CF∥平面PAE，并說(shuō)明理由；
          （2）若AC⊥PB，二面角D﹣FC﹣B的余弦值為時(shí)，求直線(xiàn)AF與平面BCF所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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