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        1. 若雙曲線
          x2
          m2-4
          -
          y2
          m+1
          =1
          的焦點(diǎn)在y軸上,則m的取值范圍是(  )
          A、(-2,2)
          B、(-2,-1)
          C、(1,2)
          D、(-1,2)
          分析:由于雙曲線
          x2
          m2-4
          -
          y2
          m+1
          =1
          的焦點(diǎn)在y軸上,標(biāo)準(zhǔn)方程可化為
          y2
          -(m+1)
          -
          x2
          4-m2
          =1
          .滿足
          -m-1>0
          4-m2>0
          ,解得m即可.
          解答:解:∵雙曲線
          x2
          m2-4
          -
          y2
          m+1
          =1
          的焦點(diǎn)在y軸上,∴標(biāo)準(zhǔn)方程可化為
          y2
          -(m+1)
          -
          x2
          4-m2
          =1

          -m-1>0
          4-m2>0
          ,解得-2<m<-1.
          因此m的取值范圍是(-2,-1).
          故選:B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列三個(gè)命題
          (1)設(shè)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),f/(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù);f/(x0)=0是x0為f(x)極值點(diǎn)的必要不充分條件.
          (2)雙曲線
          x2
          m2+12
          -
          y2
          4-m2
          =1
          的焦距與m有關(guān)
          (3)命題“中國(guó)人不都是北京人”的否定是“中國(guó)人都是北京人”.
          (4)命題“
          c
          a
          -
          d
          b
          >0,且bc-ad<0,則ab>0

          其中正確結(jié)論的序號(hào)是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•楊浦區(qū)二模)(文)設(shè)F1、F2分別為橢圓C:
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1
          (m>0,n>0且m≠n)的兩個(gè)焦點(diǎn).
          (1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1,
          3
          2
          )到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4,求橢圓C的方程.
          (2)如果點(diǎn)P是(1)中所得橢圓上的任意一點(diǎn),且
          PF1
          PF2
          =0
          ,求△PF1F2的面積.
          (3)若橢圓C具有如下性質(zhì):設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn),且直線QM與直線QN的斜率都存在,分別記為KQM、KQN,那么KQM和KQN之積是與點(diǎn)Q位置無(wú)關(guān)的定值.試問(wèn):雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)是否具有類(lèi)似的性質(zhì)?并證明你的結(jié)論.通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題進(jìn)一步研究,請(qǐng)你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:楊浦區(qū)二模 題型:解答題

          (文)設(shè)F1、F2分別為橢圓C:
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1
          (m>0,n>0且m≠n)的兩個(gè)焦點(diǎn).
          (1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1,
          3
          2
          )到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和等于4,求橢圓C的方程.
          (2)如果點(diǎn)P是(1)中所得橢圓上的任意一點(diǎn),且
          PF1
          PF2
          =0
          ,求△PF1F2的面積.
          (3)若橢圓C具有如下性質(zhì):設(shè)M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),點(diǎn)Q是橢圓上任意一點(diǎn),且直線QM與直線QN的斜率都存在,分別記為KQM、KQN,那么KQM和KQN之積是與點(diǎn)Q位置無(wú)關(guān)的定值.試問(wèn):雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)是否具有類(lèi)似的性質(zhì)?并證明你的結(jié)論.通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題進(jìn)一步研究,請(qǐng)你概括具有上述性質(zhì)的二次曲線更為一般的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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