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        1. 設(shè)不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同.
          (1)求,的值;
          (2)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時的值.
          (1) ; (2) 時,

          試題分析:(1) 通過絕對值的不等式可得解得x的范圍,又由二次不等式的解集的含義,可得一個方程組,即可解得相應(yīng)的結(jié)論.
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034602222871.png" style="vertical-align:middle;" />所以利用柯西不等式即可得到函數(shù)的最大值,并計算出等號時成立的x的值.本題關(guān)鍵是考查了絕對值不等式的解法,二次不等式的解法,以及柯西不等式的簡單變形,對于柯西不等式要關(guān)注不等號左右兩邊的結(jié)構(gòu).
          試題解析:(1)不等式的解集為,
          所以,不等式的解集為,
          (2)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034602393414.png" style="vertical-align:middle;" />,顯然有,由柯西不等式可得:
          ,
          當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,即時,函數(shù)取得最大值.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知不等式的解集為
          (1)求的值;
          (2)求函數(shù) 的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知x∈(0,+∞)時,不等式9x-m·3x+m+1>0恒成立,則m的取值范圍是(  )
          A.2-2<m<2+2B.m<2
          C.m<2+2D.m≥2+2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          不等式的解集是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若不等式的解集為,則等于         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          不等式的解集為(-,2),則不等式的解集為(  )
          A.(,+∞)∪(-∞,-2)
          B.(-,+∞)∪(-∞,-3)
          C.(-2,
          D.(-3,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知命題:“,都有不等式成立”是真命題。
          (I)求實(shí)數(shù)的取值集合;
          (II)設(shè)不等式的解集為,若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          不等式的解集為____________.

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          同步練習(xí)冊答案