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          在正方體ABCD?I>A1B1C1D1中，E、F、H、G分別是AA1、AB、CC1、C1D1的中點，求證:EF∥HG.
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

證明:以D為原點，DA、DC、DD1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸,取正方體的棱長為2,則E、F、H、G的坐標分別為E(2,0,1)、F(2,1,0)、H(0,2,1)、G(0,1,2). 
          

          ∴=(0,1,-1),=(0,1,-1).
          

          ∴=.∴∥.又∵GEF,∴EF∥GH.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，E為棱A1D1中點．
          （I）求二面角E-AC-B的正切值；
          （II）求直線A1C1到平面EAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、BD的中點，G在棱CD上，且CG=
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          CD．
          （I）求證：EF⊥B1C；
          （Ⅱ）求EF與C1G所成角的余弦值；
          （Ⅲ）求二面角F-EG-C1的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
如圖，在正方體ABCD?I>A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點.求證：EF⊥平面B1AC. 
          

          　
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          
在正方體ABCD?I>A1B1C1D1中，O為AC、BD的交點，則C1O與A1D所成角為(　　) 
          

          A.60°?　　　　　　　　B.90°?　　　　　　　　 C.arccos　　　　　　   D.arccos
           

          

			
          

			
          
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