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          求證：當(dāng)1≤n≤4，n∈N*時(shí)，f（n）=（2n+7）·3n+9能被36整除。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：當(dāng)n=1時(shí)，f（1）=（2+7）·3+9=36，能被36 整除； 
          當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=（2×2+7）·32+9=108=36×3，能被36整除； 
          當(dāng)n=3時(shí)，f（3）=（2×3+7）·33+9=360，能被36 整除； 
          當(dāng)n=4時(shí)，f（4）=（2×4+7）·34+9=1 224=36×34，能被36整除，
          綜上，當(dāng)1≤n≤4，n∈N*時(shí)，f（n）=（2n+7）·3n+9能被36整除。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當(dāng)n≥2時(shí)，an=
          an-1-3     (an-1＞3)
          4-an-1    (an-1≤3)
          ，
          （1）當(dāng)a=100時(shí)，填寫下列列表格：
          

          


          
n
2
3
35
100
          

          
an




          （2）當(dāng)a=100時(shí)，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100；
          （3）令bn=
          an
          (-2)n
          ，Tn=b1+b2+…+bn          ，求證：當(dāng)1＜a＜
          4
          3
          時(shí)，Tn＜
          4-3a
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•臨沂二模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		6
          3
          ，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在橢圓C上，且
          MF
          =λ
          FN
          （λ＞0）定點(diǎn)A（-4，0）
          （I）求證：當(dāng)λ=1時(shí)，有
          MN
          ⊥
          AF
          ；
          （Ⅱ）若λ=1時(shí)，有
          AM
          •
          AN
          =
          106
          3
          ，求橢圓C的方程．
          （Ⅲ）在（Ⅱ）確定的橢圓C上，當(dāng)
          AM
          •
          AN
          ×tan∠MAN的值為6
          		3
          時(shí)，求直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西區(qū)模擬）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在橢圓C上，且
          MF
          =λ
          FN
          (λ＞0)          ，定點(diǎn)A（-4，0）．
          （1）求證：當(dāng)λ=1時(shí)，
          MN
          ⊥
          AF
          ；
          （2）若當(dāng)λ=1時(shí)，有
          AM
          •
          AN
          =
          106
          3
          ，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當(dāng)n≥2時(shí)，an=
          an-1-4 (an-1＞4)
          5-an-1 (an-1≤4)

          （I）當(dāng)a=200時(shí)，填寫下列表格；
          

          


          
N
2
3
51
200
          

          
an




          （II）當(dāng)a=200時(shí)，求數(shù)列{an}的前200項(xiàng)的和S200；
          （III）令b n=
          an
          (-2)n
          ，Tn=b1+b2…+bn求證：當(dāng)1＜a＜
          5
          3
          時(shí)，T n＜
          5-3a
          3
          ．
          

			
          

			
          
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