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				在數(shù)列中，對于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用Sn與an關(guān)系，得出an2=4 n-1， 得出數(shù)列{an2}是以4為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列求和公式計算即可．
          解答：解：∵a1+a2+…+an=2n-1   ①∴a1+a2+…+an+1+an+1=2n+1-1②，②-①得a n+1=2n∴an2=4 n-1，數(shù)列{an2}是以4為公比的等比數(shù)列，由a1=2-1=1，得a12=1 
          由等比數(shù)列求和公式得a12+a22+…+an2==
          故答案為：．
          點評：本題考查了Sn與an關(guān)系的具體應用，等比數(shù)列的定義，判斷，求和公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列中，對于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=
          4n-1
          3
          4n-1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆湖北省高一下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，對于任意，等式：恒成立，其中常數(shù)．
          


          （1）求的值； 
          


          （2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          


          （3）如果關(guān)于的不等式的解集為，試求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，對于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，對于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=______．
          

			
          

			
          
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