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          在數(shù)列中，對于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a1+a2+…+an=2n-1   ①∴a1+a2+…+an+1+an+1=2n+1-1②，②-①得a n+1=2n∴an2=4 n-1，數(shù)列{an2}是以4為公比的等比數(shù)列，由a1=2-1=1，得a12=1 
          由等比數(shù)列求和公式得a12+a22+…+an2=
          1-4n
          1-4
          =
          4n-1
          3

          故答案為：
          4n-1
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列中，對于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=
          4n-1
          3
          4n-1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，a1=9，公差d=2，等比數(shù)列{bn}中，b1b2b3=729，公比q=3．
          （1）寫出數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）寫出數(shù)列{bn}的通項公式；
          （3）設(shè)數(shù)列cn=anbn+9，是否存在不小于2的自然數(shù)m，使得對于任意自然數(shù)n，cn都能被m整除？如果存在，求出最大的m的值；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，對于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年年重慶市部分重點中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，對于任意自然數(shù)，都有a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2=    ．
          

			
          

			
          
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