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				如圖甲是一個正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，
          如圖乙所示，這時水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為
           
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          分析：先求出乙圖中水的體積，然后求出甲圖中水的高度即可．
          解答：解：設(shè)正三棱柱的底面積為S，將圖乙豎起得圖丙，
          則V水=V柱-V_AEF-A1E1F1=S•2a-（
          1
          4
          S）•2a=
          3
          2
          aS．
          設(shè)圖甲中水面的高度為x，則S•x=
          3
          2
          aS，得x=
          3
          2
          a．
          故答案為：
          3a
          2
          點評：本題考查棱柱的體積，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圖甲是一個正三棱柱形的容器,高為2a,內(nèi)裝水若干.現(xiàn)將容器放倒,把一個側(cè)面作為底面,如圖乙所示,這時水面恰好為中截面,則圖甲中水面的高度為_____________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷6（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲是一個正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，
          如圖乙所示，這時水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13  立體幾何的綜合問題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲是一個正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，
          如圖乙所示，這時水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖甲是一個正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個側(cè)面作為底面，如圖乙所示，這時水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為（    ）
          

          

			
          

			
          
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