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        1. (12分)定義在[-1,1]上的奇函數(shù)當(dāng)時(shí),
          (Ⅰ)求在[-1,1]上的解析式;
          (Ⅱ)判斷在(0,1)上的單調(diào)性,并給予證明.
          (Ⅰ)
          (Ⅱ)在(0,1)上是減函數(shù).證明略。
          解:(Ⅰ) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160635902239.gif" style="vertical-align:middle;" />在[-1,1]上是奇函數(shù),
          所以
          設(shè)
          所以
          所以
          (Ⅱ)在(0,1)上是減函數(shù).
          證明:設(shè)

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823160636198431.gif" style="vertical-align:middle;" />且
          所以

          所以
          所以在(0,1)上是減函數(shù).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)是奇函數(shù).
          (I)求a的值,并指出函數(shù)的單調(diào)性(不必說明單調(diào)性理由);
          (II)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式為
          (1)求的值; 
          (2)用定義證明上是減函數(shù);
          (3)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),給出下列四個(gè)命題:
          ①若           ②的最小正周期是
          在區(qū)間上是增函數(shù);        ④的圖象關(guān)于直線對稱;
          ⑤當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163121102458.gif" style="vertical-align:middle;" />其中正確的命題為(    )
          A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí), 的最小值是___________________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng),那么在區(qū)間內(nèi),關(guān)于的方程(其中為實(shí)常數(shù))有四個(gè)不同的實(shí)根,則的取值范圍是        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)是偶函數(shù),是奇函數(shù),它們的定義域?yàn)閇],且它們在[]上的圖象如右圖所示,則不等式的解集為                 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知 . 判斷的奇偶性;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù)。
          (1)求m的值;
          (2)當(dāng)時(shí)的值域是,求實(shí)數(shù)a與r的值。

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          同步練習(xí)冊答案