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          若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則=（  ）
          A．     B.        C.      D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：設，則，兩式相減，得：，因為過原點與線段AB中點的直線的斜率為，所以，所以。
          點評：在直線與橢圓的綜合應用中，當遇到有關弦的斜率和中點問題的時候，常用點差法。利用點差法可以減少很多計算，所以在解有關問題時用這種方法較好。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的右焦點為，右準線為，離心率為，點在橢圓上，以為圓心，為半徑的圓與的兩個公共點是．

          （1）若是邊長為的等邊三角形，求圓的方程；
          （2）若三點在同一條直線上，且原點到直線的距離為，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的離心率等于，點在橢圓上.
          (I)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為,,過點的動直線與橢圓相交于,兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點為F，過的直線為，原點到直線的距離是
          （1）求雙曲線的方程； 
          （2）已知直線交雙曲線于不同的兩點C，D，問是否存在實數(shù)，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點F。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C以拋物線的焦點為右焦點，且經(jīng)過點A(2,3).
          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
          (Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點，求的角平分線所在直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+ 相切.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設直線與橢圓在軸上方的一個交點為，是橢圓的右焦點，試探究以為
          直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的左右焦點分別為、，由4個點、、和組成一個高為，面積為的等腰梯形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點的直線和橢圓交于、兩點，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則的最小值為 
          A.            B.           C.         D.無法確定
          

			
          

			
          
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