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          已知數(shù)列{}滿足+=2n+1
          （1）求出，，的值；                                      
          （2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；                       
          （3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）=，=，=；（2）=；（3）見解析.
          本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用。
          解：（1）=，=，=…………… 5分
          （2）=……………10分
          （3）當(dāng)n=1時(shí)，顯然成立
          假設(shè)n=k時(shí)成立，即=，則當(dāng)n=k+1時(shí)，由
          得
           化簡(jiǎn)得
          即當(dāng)n=k+1時(shí)亦成立
          所以=即對(duì)成立�！�15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題10分）
          已知（），
          （1）當(dāng)時(shí)，求的值；
          （2）設(shè)，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          當(dāng)時(shí)， 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在圓內(nèi)畫條線段，將圓分割成兩部分；畫條相交線段，彼此分割成條線段，將圓分割成部分；畫條線段，彼此最多分割成條線段，將圓最多分割成部分；畫條線段，彼此最多分割成條線段，將圓最多分割成部分.
                 
          （1）猜想：圓內(nèi)兩兩相交的條線段，彼此最多分割成多少條線段？
          （2）記在圓內(nèi)畫條線段，將圓最多分割成部分，歸納出與的關(guān)系.
          （3）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)與的關(guān)系及數(shù)列的知識(shí)，證明你的猜想是否成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           數(shù)列中，是函數(shù) 的極小值點(diǎn)，且
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，試比較與的大小關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察式子：，， ……可歸納出式子為（  ）。
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          ．（本小題滿分14分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+3+5+…+(2n-1)=n2（n∈N+）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時(shí)，驗(yàn)證，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是 (　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          用數(shù)學(xué)歸納法證明“”驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊所得項(xiàng)是（  ）                                       
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案