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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若動圓過定點A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動圓圓心P的軌跡為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設定圓（x-3）2+y2=4的圓心為B，根據外切兩圓的性質得點P到B、A兩點的距離之差等于2，由此可得點P在以A、B為焦點的雙曲線的左支上，可得本題的答案．
          解答：解：設動圓的半徑為R，
          ∵動圓圓心為P，點A在動圓上，∴|PA|=R
          又∵定圓（x-3）2+y2=4的圓心為B（3，0），半徑為2，
          定圓與動圓P相外切
          ∴圓心距|PB|=R+2
          由此可得|PB|-|PA|=（R+2）-R=2（常數），
          ∴點P的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的左支
          故選：D
          點評：本題給出經過定點A的動圓P與定圓B相外切，求點P的軌跡．著重考查了雙曲線的定義、兩圓外切的性質和動點軌跡求法等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動圓過定點A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
          （1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
          （2）若軌跡C與圓M：（x-5）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四個點，求r的取值范圍；
          （3）已知點B（-1，0），設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若動圓過定點A（-3，0），且和定圓（x-3）2+y2=4外切，求動圓圓心P的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若動圓過定點A（-3，0），且和定圓（x-3）2+y2=4外切，求動圓圓心P的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2007-2008學年山東省實驗中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若動圓過定點A（-3，0）且和定圓（x-3）2+y2=4外切，則動圓圓心P的軌跡為（ ）
          A．雙曲線
          B．橢圓
          C．拋物線
          D．雙曲線一支
          

			
          

			
          
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