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        1. 如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB等于60°,半徑為2,在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C,設(shè)∠AOP=,求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

          =時(shí),S()取得最大值為


          解析:

          ∵CP∥OB,∴∠CPO=∠POB=60°-

          ∠OCP=120°.

          在△POC中,由正弦定理得=,

          =,∴CP=sin.

          =,

          ∴OC=sin(60°-).

          因此△POC的面積為

          S()=CP·OCsin120°

          =··sin(60°-)×

          =sinsin(60°-

          =sin(cos-sin)

          =2sin·cos-sin2

          =sin2+cos2-

          =sin(2+)-.

          =時(shí),S()取得最大值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          AB
          所對(duì)的圓心角是60°,半徑為50米,求
          AB
          的長l(精確到0.1米).

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          (2013•寶山區(qū)二模)如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
          π3
          ,半徑為2,在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C,過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.
          (1)若C是半徑OA的中點(diǎn),求線段PC的大;
          (2)設(shè)∠COP=θ,求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值.

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          π3
          ,半徑為2,在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C,過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.
          (1)若C是OA的中點(diǎn),求PC;
          (2)設(shè)∠COP=θ,求△POC周長的最大值及此時(shí)θ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB等于60°,半徑為2,在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C,設(shè)∠AOP=,求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

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