Question

設(shè)直線與拋物線所圍成的圖形面積為S,它們與直線圍成的面積為T(mén), 若U=S+T達(dá)到最小值,求值.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）當(dāng)時(shí)，顯然無(wú)最小值。

【解析】

試題分析：分析：首先做草圖，求得直線與拋物線的交點(diǎn).用定積分求面積 和 (關(guān)于的函數(shù)).進(jìn)而用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求最值.

故函數(shù)無(wú)最小值。

當(dāng)時(shí)，顯然無(wú)最小值。

考點(diǎn)：本題主要考查解析幾何知識(shí)，定積分求曲邊梯形的面積，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值.

點(diǎn)評(píng)：綜合性較強(qiáng)，較全面地考查直線與拋物線關(guān)系及定積分的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。首先做草圖，求得直線與拋物線的交點(diǎn).用定積分求面積 和 (關(guān)于的函數(shù))，.進(jìn)而用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求最值。