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          【題目】點(diǎn)外賣現(xiàn)已成為上班族解決午餐問題的一種流行趨勢(shì).某配餐店為擴(kuò)大品牌影響力，決定對(duì)新顧客實(shí)行讓利促銷，規(guī)定：凡點(diǎn)餐的新顧客均可獲贈(zèng)10元或者16元代金券一張，中獎(jiǎng)率分別為和，每人限點(diǎn)一餐，且100%中獎(jiǎng).現(xiàn)有A公司甲、乙、丙、丁四位員工決定點(diǎn)餐試吃.
          (Ⅰ) 求這四人中至多一人抽到16元代金券的概率；
          (Ⅱ) 這四人中抽到10元、16元代金券的人數(shù)分別用、表示，記，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）答案見解析.
          【解析】
          (1)設(shè)“這4人中恰有i人抽到16元代金券”為事件.由題意求解“四人中至多一人抽到16元代金券”的概率即可；
          (2)設(shè)“這4人中恰有i人抽到500元代金券”為事件.由題意可知可取0,3,4.求得相應(yīng)的概率值，列出分布列，最后求解數(shù)學(xué)期望即可.
          (1)設(shè)“這4人中恰有i人抽到16元代金券”為事件.
          易知“四人中至多一人抽到16元代金券”的概率：
          .
          (2)設(shè)“這4人中恰有i人抽到500元代金券”為事件.
          由題意可知可取0,3,4.
          ，
          ，
          .
          故的分布列為：
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)與的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)．
          求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          設(shè)N是圓E：上位于第四象限的一點(diǎn)，過N作圓E的切線，與曲線C交于A，B兩點(diǎn)求證：的周長(zhǎng)為10．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐中，.
          （1）求證：；
          （2）若，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（　�。�
          甲
          乙
          原料限額
          （噸）
          3
          2
          10
          （噸）
          1
          2
          6
          A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱 中，，，，且．
          （Ⅰ）求證：平面 ；
          （Ⅱ） 求證： ；
          （Ⅲ） 若 ，判斷直線 與平面  是否垂直?并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知空間中不同直線m、n和不同平面α、β，下面四個(gè)結(jié)論：
          ①若m、n互為異面直線，m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β；
          ②若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α⊥β；
          ③若n⊥α，m∥α，則n⊥m；
          ④若α⊥β，m⊥α，n∥m，則n∥β．
          其中正確的是（　�。�
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“中國人均讀書4.3本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家.”這個(gè)論斷被各種媒體反復(fù)引用，出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天40名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          問：
          （1）估計(jì)在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；
          （2）求40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；
          （3）若從年齡在的讀書者中任取2名，求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+1＝4an+2（n∈N+），且a1＝1，
          （1）若cn，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列．
          （2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到的圖象，下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）
          A. 函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)
          B. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
          C. 點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心
          D. 函數(shù)在上的最大值為
          

			
          

			
          
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