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          試判斷數(shù)學(xué)公式上的奇偶性和單調(diào)性．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵f（x）=，
          ∴＞0，∴1+sinx＞0，
          ∴sinx＞-1，∵x∈[-，]，
          ∴-＜x≤，此時(shí)sinx為整函數(shù)，∴為減函數(shù)；
          ∵＜1，
          ∴f（x）=在-＜x≤上為單調(diào)增函數(shù)；
          ∵f（-x）==≠f（x），
          ∴f（x）非奇非偶．
          分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域先求出x的范圍，然后再判斷在區(qū)間[-，]上的奇偶性和單調(diào)性．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面，是一道好題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          試判斷f(x)=log
          1
          2
          1
          1+sinx
          在區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上的奇偶性和單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
          （1）求f（0），并判斷f（x）的奇偶性；
          （2）如果x＞0時(shí)，有f（x）＜0，試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并給出證明；
          （3）在（2）的條件下，若f(1)=-
          12
          ，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
          bx-1a2x+2b

          （1）f（x）為偶函數(shù)，試判斷g（x）的奇偶性；
          （2）若方程g（x）=x有兩個(gè)不相等的實(shí)根，當(dāng)a＞0時(shí)判斷f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；
          （3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x1，x2f（x）=0的兩根為x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.4 三角函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          試判斷上的奇偶性和單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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