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        1. 如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,B1C與平面BB1D1D所成角的大小是

          [  ]
          A.

          15°

          B.

          30°

          C.

          45°

          D.

          60°

          答案:B
          解析:

            分析:要求線與面所成的角,關(guān)鍵是找到直線B1C在平面BB1D1D內(nèi)的射影,把線與面所成的角轉(zhuǎn)化成線與線所成的角.

            解:連接AC交BD于點O,并連接OB1

            因為DD1⊥平面ABCD,

            所以DD1⊥AC.

            又AC⊥BD,

            所以AC⊥平面BB1D1D,

            所以B1C與平面BB1D1D所成的角是∠CB1O.

            設(shè)正方體的棱長為1,在Rt△COB1中,CO=,CB1,則sin∠CB1O=

            所以∠CB1O=30°.

            故選B.

            點評:求線與面所成的角,可利用線面垂直關(guān)系,找到直線在平面內(nèi)的射影.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
          1
          h2
          =
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          a2
          +
          1
          b2
          ,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
          1
          PO2
          ,N=
          1
          PA2
          +
          1
          PB2
          +
          1
          PC2
          ,那么M、N的大小關(guān)系是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
          1
          PO2
          ,N=
          1
          PA2
          +
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          PB2
          +
          1
          PC2
          ,那么M,N的大小關(guān)系是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,類比平面幾何中的結(jié)論,得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為DD1的中點,
          (1)求證:AC⊥平面D1DB;
          (2)BD1∥平面ABC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點,則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為( 。

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          同步練習(xí)冊答案