已知雙曲線的左.右焦點(diǎn)分別為..拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn).它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合.若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿足.則雙曲線的離心率為 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知雙曲線

的左、右焦點(diǎn)分別為

、

，拋物線

的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線

的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線

與拋物線

的交點(diǎn)

滿足

，則雙曲線

的離心率為 .

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓有兩頂點(diǎn)A（﹣1，0）、B（1，0），過其焦點(diǎn)F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P．直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

（Ⅰ）當(dāng)|CD|=

時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時，求證：

為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓

的方程為

，雙曲線

的左、右焦
點(diǎn)分別是

的左、右頂點(diǎn)，而

的左、右頂點(diǎn)分別是

的左、右焦點(diǎn).
（1）求雙曲線

的方程；
（2）若直線

與雙曲線C₂恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，求

的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0)，實(shí)軸長為2
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l₀與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線

的焦點(diǎn)與雙曲線

的右焦點(diǎn)重合，則

的值為（）

A．－6

B．6

C．－4

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

斜率為

的直線

過橢圓

的右焦點(diǎn)，

交橢圓于

，

兩
點(diǎn)，

，

在橢圓長軸上的射影分別為

，若

，則該橢圓的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現(xiàn)需在其余部分設(shè)計一個矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N、Q分別在邊BC和CD上，設(shè)∠PAB為θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
（II）求點(diǎn)P到邊BC和AB距離之比