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          已知a2+2b2+3c2=6,若存在實數(shù)a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實數(shù)x的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          -7<x<5
          由柯西不等式得
          (a+2b+3c)2≤(a2+2b2+3c2)(1+2+3),
          當且僅當a=b=c=1時,等號成立.
          故a+2b+3c的最大值為6,
          故|x+1|<6,
          解得-7<x<5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：R．
          求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正數(shù)x,y,z滿足5x+4y+3z=10.
          (1)求證:++≥5.
          (2)求+的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1.
          求證:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝|ln x|，若 >a>b>1，則f(a)，f(b)，f(c)比較大小關系正確的是(  )．
          A．f(c)>f(b)>f(a)B．f(b)>f(c)>f(a)
          C．f(c)>f(a)>f(b)D．f(b)>f(a)>f(c)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a>b>1,c<0,給出下列三個結論:
          ①>;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).
          其中所有的正確結論的序號是(　　)
          A．①B．①②C．②③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式≥|a－2|＋1對一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的最大值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關于x的不等式x2－2ax－8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a＝(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          實數(shù)ai（i=1,2,3,4,5,6）滿足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1則（a5+a6）－（a1+a4）的最大值為（　　�。�
          A．3B．2C．D．1
          

			
          

			
          
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