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        1. 在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為( 。
          A、
          125
          12
          π
          B、
          125
          9
          π
          C、
          125
          6
          π
          D、
          125
          3
          π
          分析:球心到球面各點(diǎn)的距離相等,即可知道外接球的半徑,就可以求出其體積了.
          解答:解:由題意知,球心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,
          所以球心在對(duì)角線AC上,且其半徑為AC長(zhǎng)度的一半,
          則V=
          4
          3
          π×(
          5
          2
          3=
          125π
          6

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生的思維意識(shí),對(duì)球的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的運(yùn)用,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在矩形ABCD中,AB=3
          3
          ,BC=3,沿對(duì)角線BD將BCD折起,使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′,且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
          (1)求證:BC′⊥面ADC′;
          (2)求二面角A-BC′-D的正弦值.

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          如圖,已知在矩形ABCD中,A(-4,4)、D(5,7),其對(duì)角線的交點(diǎn)E在第一象限內(nèi)且與y軸的距離為一個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)P(x,y)沿矩形一邊BC運(yùn)動(dòng),求的取值范圍.

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          如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對(duì)角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

          1-5-5

          求證:AP3=BD·PE·PF.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案