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				sin12°sin87°+sin78°cos87°=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)互余的兩角的誘導(dǎo)公式，可得sin78°=cos12°，結(jié)合兩角差的余弦公式將原式化成cos（12°-87°）=cos（-75°）=cos75°．再根據(jù)75°=45°+30°，用兩角和的余弦公式展開并代入45°、30°的正弦、余弦之值，可得cos75°的值，從而得到原式的值．
          解答：解：∵12°+78°=90°，∴sin78°=cos12°
          因此，sin12°sin87°+sin78°cos87°
          =sin12°sin87°+cos12°cos87°=cos（12°-87°）=cos（-75°）=cos75°
          ∵75°=45°+30°
          ∴cos75°=cos45°cos30°-sin45°sin30°=×-×=
          綜上所述，可得sin12°sin87°+sin78°cos87°=
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)式，要我們化簡(jiǎn)并求出它的值．著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、兩角和與差的余弦公式和特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省紹興市稽山中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知sin12°=a，則sin66°=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：8.6  圓錐曲線的應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一摩托車手欲飛躍黃河，設(shè)計(jì)摩托車沿跑道飛出時(shí)前進(jìn)方向與水平方向的仰角是12°，飛躍的水平距離是35 m，為了安全，摩托車在最高點(diǎn)與落地點(diǎn)的垂直落差約10 m，那么，騎手沿跑道飛出時(shí)的速度應(yīng)為多少？（單位是km/h，精確到個(gè)位）
          （參考數(shù)據(jù)：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2125）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案