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          已知f(x)=x3-3x+m在區(qū)間[0,2]上任取三個(gè)不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長(zhǎng)的三角形,則m的取值范圍是　　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          m>6
          f(x)=x3-3x+m,f'(x) =3x2-3,由f'(x)=0得到x=1或x=-1,在[0,2]上,函數(shù)先減小后增加,計(jì)算兩端及最小值f(0)=m,f(2)=2+m,f(1)=-2+m.在[0,2]上任取三個(gè)不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊的三角形,三個(gè)不同的數(shù)a,b,c對(duì)應(yīng)的f(a),f(b),f(c)可以有兩個(gè)相同.由三角形兩邊之和大于第三邊,可知最小邊長(zhǎng)的二倍必須大于最大邊長(zhǎng).
          由題意知,f(1)=-2+m>0　　　　　�、�
          f(1)+f(1)>f(0),得到-4+2m>m      ②
          f(1)+f(1)>f(2),得到-4+2m>2+m   ③
          由①②③得到m>6,即為所求.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．下面四個(gè)圖象中，的圖象大致是（ ）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y＝xcos x－sin x在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) (  )．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝
          2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
          ①求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；②設(shè)g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          (1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)=-x3+x2+2ax.
          (1)若f(x)在(,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
          (2)當(dāng)0<a<2時(shí),f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若則f′（x）的解集為（    ）
          A．B．（-1,0）C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則  (　　)．
          A．g(a)<0<f(b)B．f(b)<0<g(a)
          C．0<g(a)<f(b)D．f(b)<g(a)<0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)，對(duì)任意x都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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