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          設a，b，c為實數(shù)，3a，4b，5c成等比數(shù)列，且
          1
          a
          ，
          1
          b
          ，
          1
          c
          成等差數(shù)列．則
          a
          c
          +
          c
          a
          的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義可得（4b）2=3a•5c，
          2
          b
          =
          1
          a
          +
          1
          c
          ，化簡消去B即可得出
          a
          c
          +
          c
          a
          的值．
          解答：解：由已知可得（4b）2=3a•5c，
          2
          b
          =
          1
          a
          +
          1
          c
          ，
          ∴b2=
          15
          16
          ac          ，
          4
          b2
          =(
          1
          a
          +
          1
          c
          )2          ，
          ∴
          64
          15ac
          =(
          1
          a
          +
          1
          c
          )2          ，化為15（a2+c2）=34ac．
          ∴
          a
          c
          +
          c
          a
          =
          34
          15
          ．
          故選C．
          點評：熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、化簡變形能力是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個數(shù)，則下列結論不可能的是（　　）
          
                
          A、{S}=1且{T}=0B、{S}=1且{T}=1C、{S}=2且{T}=2D、{S}=2且{T}=3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a、b、c為實數(shù)，4a-2b+c＞0，a+b+c＜0，則下列四個結論中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若|S|，|T|分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結論不可能的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）設a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S=|x|f（x）=0，x∈R|，T=|x|g（x）=0，x∈R|，若cardS，cardT分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結論不可能的是（　　）
          

			
          

			
          
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