(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{a
n}的首項

,前n項和為S
n,且S
4+a
2=2S
3;等比數(shù)列{b
n}滿足b
1=a
2,b
2=a
4 (Ⅰ)求證:數(shù)列{b
n}中的每一項都是數(shù)列{a
n}中的項;
(Ⅱ)若a
1=2,設(shè)

,求數(shù)列{c
n}的前n項的和T
n(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有

的最大值.
(I) 略 (Ⅱ)

(III)最大值為-1
(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列

的公差為d,由

,得

,

,…………2分
則

,

,
等比數(shù)列

的公比

,……3分則

,……4分

,

中的每一項都是

中的項……………5分
(Ⅱ)當

時,

,

…7分
則

=

=

=

8分
(Ⅲ)


=

=

=


………10分

。即

的最大值為-1…12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

是正項等差數(shù)列,若

,則數(shù)列

也為等差數(shù)列,類比上述結(jié)論,寫出正項等比數(shù)列

,若

=
,則數(shù)列

也為等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本


小題滿分14分)已知

是正數(shù)組成的數(shù)列,

,且點(

)(
n
N*)在

函數(shù)

的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;

(Ⅱ)若


數(shù)列


滿足

,

,求數(shù)列

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

,將

的圖象按

平移后得一奇函數(shù) (Ⅰ)求當

時函數(shù)

的值域 (Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的通項公式為

,

為其前

項的和, 求

的值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)

的最小值為

,最大值為

,又

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,求

的值;
(3)設(shè)

,是否存在最小的整數(shù)

,使對

,有

成立?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(理)已知函數(shù)

(I)求

的值;(II)數(shù)列{
an}滿足


數(shù)列{
an}是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
(III)

,試比較
Tn與
Sn的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知數(shù)列

,設(shè)

,數(shù)列

.(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;(Ⅱ)若數(shù)列

的前

項和為

,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

成等差數(shù)列,且

為方程方程

的兩根,則

等于
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,則對任意正整數(shù)

都成立的是( )
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