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        1. 已知正整數(shù)集合A={a1,a2,a3,a4},B={a12,a22,a32,a42},其中a1<a2<a3<a4,A∩B={a1,a4},且a1+a4=10,A∪B中所有元素之和為114.
          (1)求a1和a4的值;
          (2)求A.
          分析:先由a1<a2<a3<a4,A∩B={a1,a4}得a1=a12⇒a1=1;再代入條件求出a4=9,然后代入集合B驗證看哪個為9時符合要求,即可求出集合A和B.
          解答:解:(1)由a1<a2<a3<a4,A∩B={a1,a4},
          可知a1=a12,∴a1=1
          ∵a1+a4=10,∴a4=9,
          (2)若a22=9,a2=3,此時A={1,3,a3,9},B={1,9,a32,81},
          則有(1+3+a3+9)+(a32+81)=114,
          即a32+a3-20=0,
          解得a3=4,(a3=-5舍去)
          ∴A={1,3,4,9},B={1,9,16,81}滿足條件.
          若a32=9,a3=3,此時只能有a2=2,
          此時A={1,2,3,9},B={1,9,9,81},集合B不成立.
          ∴A={1,3,4,9},B={1,9,16,81}.
          故A={1,3,4,9}.
          點評:本題的關(guān)鍵點在于先利用條件求出a1和a4,注意要根據(jù)條件進行分類討論.
          練習(xí)冊系列答案
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          mx-1
          x
          <0}
          ,B={x|log
          1
          2
          x>1}
          ;命題P:實數(shù)m為小于6的正整數(shù),命題q:A是B成立的必要不充分條件,若命題p∧q是真命題,求實數(shù)m的值.

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          mx-1
          x
          <0}
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          1
          2
          x>1}
          ;命題P:實數(shù)m為小于6的正整數(shù),命題q:A是B成立的必要不充分條件,若命題p∧q是真命題,求實數(shù)m的值.

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          同步練習(xí)冊答案