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          請先用文字敘述兩個平面平行的性質(zhì)定理，然后寫出已知、求證、畫出圖象并寫出證明過程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．
          已知：如圖，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求證：a∥b
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          證明：假設(shè)直線a與直線b相交，且a∩b=O
          ∵a?α，O?a，
          ∴O?α
          同理，O?β
          即α與β有公共點O，
          這與已知α∥β矛盾
          假設(shè)不成立，直線a與直線b不相交
          ∵a?γ，b?γ
          ∴a∥b
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：崇文區(qū)一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個不重合的平面，則α∥β的一個充分條件是（　�。�
          A．m∥α，m∥β
          B．α⊥γ，β⊥γ
          C．m?α，n?β，m∥n
          D．m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：
          （1）B，C，H，G四點共面；
          （2）平面EFA1∥平面BCHG．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知平面α∥平面β，點A、B在平面α內(nèi)，點C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點，求證：
          （Ⅰ）E、F、G、H四點共面；
          （Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α∥平面β，P是α、β外一點，過P點的兩條直線PAC、PBD分別交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面相互垂直，點M是線段EF的中點．
          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）當(dāng)
          BD
          AF
          為何值時，平面DEF⊥平面BEF？并證明你的結(jié)論．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關(guān)系是 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省期中題
				題型：單選題
			
          

						
          對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
          ①存在平面γ，使得α，β都平行于γ 
          ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ； 
          ③α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等； 
          ④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
          其中，可以判定α與β平行的條件有   　 
          

          [     ]
          A．1個 
          B．2個 
          C．3個 
          D．4個 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0130    月考題
				題型：證明題
			
          

						
          如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，∥∥，且==。 
          

          求證：平面ABC∥平面。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案