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          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：
          （1）B，C，H，G四點共面；
          （2）平面EFA1∥平面BCHG．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵G、H分別為A1B1，A1C1中點，∴GH∥B1C1，
          ∵三棱柱ABC-A1B1C1中，BC∥B1C1，
          ∴GH∥BC
          ∴B、C、H、G四點共面；
          （2）∵E、F分別為AB、AC中點，
          ∴EF∥BC
          ∴EF∥BC∥B1C1∥GH
          又∵E、G分別為三棱柱側(cè)面平行四邊形AA1B1B對邊AB、A1B1中點，
          ∴四邊形A1EBG為平行四邊形，A1E∥BG
          ∴平面EFA1中有兩條直線A1E、EF分別與平面BCHG中的兩條直線BG、BC平行
          ∴平面EFA1∥平面BCHG．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB'C'F將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1：V2為（　�。�
          
                
          A、3：2B、7：5C、8：5D、9：5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
          		5
          ，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=60°，四邊形BCC1B1為矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
          （1）求證：平面A1CB⊥平面ACB1；
          （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•通州區(qū)一模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
          		2
          ，CC1=4，M是棱CC1上一點．
          （Ⅰ）求證：BC⊥AM；
          （Ⅱ）若N是AB上一點，且
          AN
          AB
          =
          CM
          CC1
          ，求證：CN∥平面AB1M；
          （Ⅲ）若CM=
          5
          2
          ，求二面角A-MB1-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分別在線段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．
          （1）求證：BC⊥AC1；
          （2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF∥平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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