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          設．
          (Ⅰ)若，討論的單調性；
          （Ⅱ）時，有極值，證明：當時，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）;（II）詳見解析.
          

          解析試題分析：（I）對函數f(x)求導，利用二次不等式的解法，對兩個零點大小討論，解出>0和<0的解集，得到原函數的單調區(qū)間；（II）利用極值點處導數等于0，得到a=1，將不等式問題轉化為函數最值問題，此時利用函數的單調性求最值，易知.
          試題解析：（1） ,
          當時，，在上單增；
          當時，或， ,
          在和上單調遞增，在上單調遞減.
          當時，或， ,
          在和上單調遞增，在上單調遞減.
          （2）時， 有極值，  ,
                  
                 在上單增.
           ,
          .
          考點： 1、利用導數判斷函數單調性;2、二次不等式的解法；3、利用導數求最值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數，其中為常數。
          （Ⅰ）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
          （Ⅱ）若函數有極值點，求的取值范圍及的極值點。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數有極小值．
          （Ⅰ）求實數的值；
          （Ⅱ）若，且對任意恒成立，求的最大值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數.
          （1）是否存在點，使得函數的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
          （2）定義，其中，求；
          （3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在的函數，在處的切線斜率為
          （Ⅰ）求及的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在處取得極值。
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）是否存在實數，使得對任意？若存在，求的所有值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數,其中為正實數,.
          (I)若是的一個極值點,求的值;
          (II)求的單調區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數,點為一定點,直線分別與函數的圖象和軸交于點,,記的面積為.
          （I）當時,求函數的單調區(qū)間；
          （II）當時, 若,使得, 求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f(x)=-ln(x+m).
          (Ι)設x=0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調性；
          （Ⅱ）當m≤2時，證明f(x)>0.
          

			
          

			
          
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