Question

13、函數(shù)y=x²-3|x-1|-1的圖象與x軸不同的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有（　　）

A、4個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)

Answer 1

分析：利用絕對(duì)值的定義我們可以對(duì)x的取值進(jìn)行分類(lèi)討論，然后根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案．

解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)的解析式可化為：
y=x²-3（x-1）-1=x²-3x+2，
解得x=1，或x=2
當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)的解析式可化為：
y=x²+3（x-1）-1=x²+3x-4，
解得x=-4，或x=1（舍去）
故函數(shù)y=x²-3|x-1|-1的圖象與x軸不同的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有3個(gè)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象，其中分類(lèi)討論將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定問(wèn)題是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．