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        1. 【題目】已知雙曲線,拋物線 有公共的焦點, 在第一象限的公共點為,直線的傾斜角為,且,則關于雙曲線的離心率的說法正確的是()

          A. 僅有兩個不同的離心率 B. 僅有兩個不同的離心率 C. 僅有一個離心率 D. 僅有一個離心率

          【答案】C

          【解析】 的焦點為 , 雙曲線交點為, , 橫坐標為 , ,

          可化為 ,

          只有一個根在 內(nèi),故選C.

          【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率,屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關的問題時要結合圖形進行分析,既使不畫出圖形,思考時也要聯(lián)想到圖形,當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時,要理清它們之間的關系,挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問題應先將 用有關的一些量表示出來,再利用其中的一些關系構造出關于的等式,從而求出的值.本題是利用點到直線的距離等于圓半徑構造出關于的等式,最后解出的值.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個球被取出的可能性相等.
          (1)求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率;
          (2)求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD 中,AD⊥平面ABE,AE=FB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE,AC,BD交于G點

          (1)求證:AE∥平面BFD
          (2)求證:AE⊥平面BCE
          (3)求三棱柱C﹣BGF的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的長軸長為6,且橢圓與圓 的公共弦長為.

          (1)求橢圓的方程.

          (2)過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點, ,試判斷在軸上是否存在點,使得為以為底邊的等腰三角形.若存在,求出點的橫坐標的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一個盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個函數(shù): .

          (I)判斷這個函數(shù)的奇偶性;

          (II)從中任意拿取兩張卡片,若其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù).在此條件下,求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且BC邊上的高為 ,則當 + 取得最大值時,內(nèi)角A=( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥AB,PA=AD=2BC=2AB=2.

          (1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
          (2)若E是PD的中點,求平面BCE將四棱錐P﹣ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在公務員招聘中,既有筆試又有面試,某單位在2015年公務員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績,按成績分為5組[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到的頻率分布直方圖如圖所示.

          (1)求a值及這100名考生的平均成績;
          (2)若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試,現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領導面試,設第四組中恰有1名考生接受領導面試的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD中,

          (1)點E是AB的中點,點F是BC的中點,將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于點A′.求證:A′D⊥EF
          (2)當BE=BF= BC時,求三棱錐A′﹣EFD的體積.

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