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        1. 過點P(-3,0)且傾斜角為30°的直線和曲線
          x=t+
          1
          t
          y=t-
          1
          t
          (t為參數(shù))相交于A,B兩點.求線段AB的長.
          分析:寫出直線的參數(shù)方程,代入曲線方程得到關(guān)于s 的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系,代入弦長公式求得 AB的長.
          解答:解:直線的參數(shù)方程為 
          x = -3 + 
          3
          2
          s
          y = 
          1
          2
          s
             (s 為參數(shù)),曲線
          x=t+
          1
          t
          y=t-
          1
          t
           可以化為  x2-y2=4.
          將直線的參數(shù)方程代入上式,得 s2-6
          3
          s+ 10 = 0

          設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為 s1,s2,∴s1+  s2= 6 
          3
          ,s1•s2=10.
          ∴AB=|s1-s2|=
          (s1+s2)2-4s1s2
          =2
          17
          點評:本題考查直線的參數(shù)方程,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,弦長公式的應(yīng)用,利用 AB=|s1-s2|=
          (s1+s2)2-4s1s2
          ,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)過點P(-3,0)且傾斜角為30°的直線l和曲線C:
          x=s+
          1
          s
          y=s-
          1
          s
          (s為參數(shù))相交于A,B兩點,求線段AB的長.
          (2)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x,y,z恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求過點P(3,0)且與圓x2+6x+y2-91=0相內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若直線l過點P(3,0)且與兩條直線l1:2x-y-2=0,l2:x+y+3=0分別相交于兩點A、B,且點P平分線段AB,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知M=
          3-2
          2-2
          ,α=
          -1
          4
          ,試計算:M10α
          選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
          過點P(-3,0)且傾斜角為30°直線和曲線
          x=t+
          1
          t
          y=t-
          1
          t
           (t為參數(shù))
          相交于A、B兩點.求線段AB的長.

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          同步練習(xí)冊答案