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        1. 在各項不為零的等差數(shù)列{an}中,若數(shù)學(xué)公式=________.

          -2
          分析:利用等差數(shù)列的性質(zhì)an+1+an-1=2an(n≥2)結(jié)合題意可求得an,再利用等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)求得S2n-1即可得答案.
          解答:∵{an}為各項不為零的等差數(shù)列,
          ∴an+1+an-1=2an(n≥2),又an+1-+an-1=0(n≥2),
          =an+1+an-1=2an(n≥2),an≠0,
          ∴an=2.
          由等差數(shù)列的性質(zhì)得,an是a1與a2n-1(n≥2)的等差中項,
          ∴S2n-1==(2n-1)•an=4n-2.
          ∴S2n-1-4n=-2.
          故答案為:-2.
          點評:本題考查等差中項的性質(zhì)及等差數(shù)列前n項和的性質(zhì),掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是基礎(chǔ),屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          171、在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2,n∈N*),則S2n-1-4n=
          -2

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          在各項不為零的等差數(shù)列{an}中,若an+1-
          a
          2
          n
          +an-1=0(n≥2),則S2n-1-4n
          =
          -2
          -2

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          在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中,sn為其前n項和,若
          a
          2
          n
          -an-1-an+1=0
          ,(n≥2,n∈N*),則s2010等于( 。

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