已知函數(shù)
且
，
（1）求
的值；
（2）判斷
在
上的單調(diào)性，并用定義給予證明．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
是已知平面
上所有向量的集合，對于映射
，記
的象為
。若映射
滿足：對所有
及任意實數(shù)
都有
，則
稱為平面上的線性變換�，F(xiàn)有下列命題：
①設(shè)是平面上的線性變換，則
②對
設(shè)
，則是平面上的線性變換；
③若
是平面上的單位向量，對設(shè)
，則是平面上的線性變換；
④設(shè)是平面上的線性變換，，若
共線，則
也共線。
其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù) 
的定義域是 
， 
是 的導(dǎo)函數(shù)，且 
在上恒成立
（Ⅰ）求函數(shù) 
的單調(diào)區(qū)間。
（Ⅱ）若函數(shù) 
，求實數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）設(shè) 
是 的零點 ， 
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
且
），
.
（1）若在定義域上有極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，若對
，總
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍；（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（3）對
，且
，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600無后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）．在甲提供的資料中有：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需要各種開支2 000元．
（1）當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)
的定義域和值域都是
（其圖像如下圖所示），
函數(shù)
．定義：當(dāng)
且
時，稱
是方程
的一個實數(shù)根．則方程的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[
，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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代入
.
，則
，
，
，所以
， 
的唯一解為
，且
，則
．