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          若圓C經(jīng)過點A（-1，5），B（5，5，），C（6，-2）三點．
          （1）求圓C的圓心和半徑；
          （2）求過點（0，6）且與圓C相切的直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用垂徑定理得到弦AB與弦BC的垂直平分線的交點即為圓心C，|AC|即為圓的半徑，求出即可；
          （2）判斷得出（0，6）在圓C上，設過此點圓的切線方程斜率為k，表示出切線方程，根據(jù)直線與圓相切時，圓心到直線的距離d=r，利用點到直線的距離公式列出關于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可確定出直線l方程．
          解答：解：（1）∵圓C經(jīng)過點A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三點，
          ∴弦AB所在直線斜率為0，中點坐標為（
          -1+5
          2
          ，
          5+5
          2
          ），即（2，5）；弦BC所在直線的斜率為
          5+2
          5-6
          =-7，中點坐標為（
          5+6
          2
          ，
          5-2
          2
          ），即（5.5，1.5），
          ∴弦AB的垂直平分線為x=
          -1+5
          2
          =2，弦BC的垂直平分線為y-1.5=
          1
          7
          （x-5.5），即x-7y+5=0，
          聯(lián)立得：
          x=2
          x-7y+5=0
          ，
          解得：
          x=2
          y=1
          ，即C（2，1），
          ∴|AC|=
          		(-1-2)2+(5-1)2
          =5，即圓C半徑為5；
          （2）由（1）得到圓C方程為（x-2）2+（y-1）2=25，判斷得到點（0，6）在圓C上，
          設過（0，6）切線的斜率為k，即切線方程為y-6=kx，即kx-y+6=0，
          ∴圓心C到直線的距離d=
          |2k-1+6|
          		k2+1
          =5，
          解得：k=0或k=
          20
          21
          ，
          則直線l方程為y=6或20x-21y+126=0．
          點評：此題考查了圓的標準方程，以及圓的切線方程，涉及的知識有：線段中點坐標公式，兩直線的交點，兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若圓E經(jīng)過點A（-1，5），B（5，5，），C（6，-2）三點．
          （1）求圓E的圓心和半徑；
          （2）求圓E被直線l：x+y+1=0所截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過點A（1，2）、B（3，0），并且直線m：2x-3y=0平分圓C．
          （1）求圓C的方程；
          （2）過點D（0，3），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點E、F，若|EF|≥2
          		3
          ，求k的取值范圍；
          （3）若圓C關于點(
          3
          2
          ，1)          對稱的曲線為圓Q，設M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圓Q上的兩個動點，點M關于原點的對稱點為M1，點M關于x軸的對稱點為M2，如果直線PM1、PM2與y軸分別交于（0，m）和（0，n），問m•n是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過點A（1，0）和B（2，1），且圓心C在直線y=2x-4上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）從點T（3，2）向圓C引切線，求切線長和切線方程；
          （3）若點P（a，b）在圓C上，試求a2+（b-2）2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C經(jīng)過點A（-1，0）和B（3，0），且圓心在直線x-y=0上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）若點P（x，y）為圓C上任意一點，求點P到直線x+2y+4=0的距離的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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