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          橢圓的離心率為
          1
          2
          ，一個焦點為F（3，0）對應(yīng)準線為x-1=0，則這個橢圓方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          e=
          1
          2
          ，a=2c
          設(shè)中心是（m，0），準線x=1，
          因為橢圓中焦點比準線離中心更近，所以中心在（3，0）右邊，所以m＞3，則c=焦點到中心距離=m-3
          準線到中心距離=
          a2
          c
          =m-1          ，所以
          a2
          c
          -c=2          ，所以
          4c2
          c
          -c=2          ，∴c=
          2
          3
          ，∴a=
          4
          3
          ，b2=
          4
          3
          ，m=c+3=
          11
          3

          所以橢圓3x2+4y2-22x+35=0，
          故答案為：3x2+4y2-22x+35=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
          1
          2
          ．點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M的半徑為2．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點A的直線l與圓M交于P、Q兩點，且
          MP
          •
          MQ
          =-2          求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P(
          3
          2
          ，1)          在橢圓Q：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上，且該橢圓的離心率為
          1
          2
          ．
          （1）求橢圓Q的方程；
          （2）若直線l與直線AB：y=-4的夾角的正切值為2，且橢圓Q上的動點M到直線l的距離的最小值為
          		5
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓Ω的離心率為
          1
          2
          ，它的一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合．
          （1）求橢圓Ω的方程；
          （2）若橢圓
          x2    
          a2
          +
           y2   
          b2
          =1(a＞b＞0)          上過點（x0，y0）的切線方程為
           x0x   
          a2
          +
          y0y    
          b2
          =1          ．
          ①過直線l：x=4上點M引橢圓Ω的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點C；
          ②是否存在實數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=-x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，且OA⊥OB（其中O為坐標原點）．
          （1）若橢圓的離心率為
          1
          2
          ，求橢圓的方程；
          （2）求證：不論a，b如何變化，橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點P，并求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點F是橢圓W：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點，A、B分別是橢圓的右頂點與上頂點，橢圓的離心率為
          1
          2
          ，三角形ABF的面積為
          3
          		3
          2
          ，
          （Ⅰ）求橢圓W的方程；
          （Ⅱ）對于x軸上的點P（t，0），橢圓W上存在點Q，使得PQ⊥AQ，求實數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅲ）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓W交于不同的兩點M、N （M、N異于橢圓的左右頂點），若以MN為直徑的圓過橢圓W的右頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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