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          已知直線，一動(dòng)點(diǎn)P到這兩直線的距離的平方和為
            
             （1）求此動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E；
            
             （2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在與l1平行的直線l3，使l3與E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且對(duì)于E上任意一點(diǎn)M都存在成立？如果存在，求出l3的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)
            
                 ∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為焦點(diǎn)在x軸的橢圓.
            
             （2），由題意得
            
                 
            
                 又∵點(diǎn)A，B也在橢圓上，其坐標(biāo)也滿足橢圓方程，上式化簡(jiǎn)為
            
          ，由的任意性，
            
                 故恒有=0.
            
                 設(shè)l3的直線方程為：；
            
                 則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組
            
                 
            
                 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到F（1，0）的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大1．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，交直線x=-1于M點(diǎn)，且
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，求λ1+λ2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為軌跡C上一點(diǎn)，若向量
          OM
          =
          OA
          +λ
          OB
          ，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) P到定點(diǎn)F(0，
          1
          2
          )          的距離等于它到定直線y=-
          1
          2
          的距離，又已知點(diǎn) O（0，0），M（0，1）．
          （1）求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡C的方程；
          （2）當(dāng)點(diǎn) P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以 M P為直徑作圓，求該圓截直線y=
          1
          2
          所得的弦長(zhǎng)；
          （3）當(dāng)點(diǎn) P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn) P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn) A，過點(diǎn) P作（1）中的軌跡C的切線l交x軸于點(diǎn) B，問：是否總有 P B平分∠A PF？如果有，請(qǐng)給予證明；如果沒有，請(qǐng)舉出反例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到F（1,0）的距離比點(diǎn)P到軸的距離少1.
          


          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          


          （2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且
          


          ,,
          


          求的值。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案