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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知平面內一動點P到F（1,0）的距離比點P到軸的距離少1.
          


          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          


          （2）過點F的直線交軌跡C于A,B兩點，交直線于點，且
          


          ,,
          


          求的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）0
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由題意可知，動點P到F（1,0）的距離與到直線的距離相等，由拋物線定義可知，動點P在以F（1,0）為焦點，以直線為準線的拋物線上，
          


          方程為----------4分
          


          （2）顯然直線的斜率存在，設直線AB的方程為：
          


          ，
          


          由得  ------6分
          


          由得，同理--------8分
          


          所以==0--------12分
          


          考點：求動點的軌跡方程及直線與拋物線的位置關系
          


          點評：本題求軌跡方程用到的是定義法，此法在求軌跡的題目中應用廣泛
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內一動點P到F（1，0）的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大1．
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線x=-1于M點，且
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，求λ1+λ2的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內一動點P到定點F（2，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
          （Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，O為坐標原點，點M為軌跡C上一點，若向量
          OM
          =
          OA
          +λ
          OB
          ，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•汕頭二模）已知平面內一動點 P到定點F(0，
          1
          2
          )          的距離等于它到定直線y=-
          1
          2
          的距離，又已知點 O（0，0），M（0，1）．
          （1）求動點 P的軌跡C的方程；
          （2）當點 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運動時，以 M P為直徑作圓，求該圓截直線y=
          1
          2
          所得的弦長；
          （3）當點 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的軌跡C上運動時，過點 P作x軸的垂線交x軸于點 A，過點 P作（1）中的軌跡C的切線l交x軸于點 B，問：是否總有 P B平分∠A PF？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內一動點P到F（1，0）的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大1．
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線x=-1于M點，且
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，求λ1+λ2的值．
          

			
          

			
          
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