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          若向量
          a
          +
          b
          =(3，1)          ，
          a
          -
          b
          =(-1，1)          ，則兩向量的夾角是（　�。�
          
                
          A、
          3π
          4
          B、
          π
          3
          C、
          π
          4
          D、
          π
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知條件，求出兩個(gè)向量
          a
          ，
          b
          的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積求出求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的模，再利用模、夾角形式的數(shù)量積公式求出夾角余弦，在夾角范圍的限制下求出夾角．
          解答：解：設(shè)兩個(gè)向量的夾角為θ
          ∵
          a
          +
          b
          =(3，1)          ，∵
          a
          -
          b
          =(-1，1)          ，
          ∴
          a
          =(1，1)，
          b
          =(2，0)
          ∴
          a
          •
          b
          =2
          |
          a
          |=
          		2
          ，|
          b
          |=2
          ∴cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          		2
          2

          ∵θ∈[0，π]
          ∴θ=
          π
          4

          故選B，
          點(diǎn)評(píng)：求向量的夾角問題，一般先求出向量的數(shù)量積，再利用模、夾角形式的數(shù)量積公式求出夾角余弦，在夾角范圍的限制下求出夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          i
          ，
          j
          為直角坐標(biāo)系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量
          a
          =(x+3)
          i
          +y
          j
          ，
          b
          =(x-3)
          i
          +y
          j
          ，且|
          a
          |-|
          b
          |=2          ，則滿足上述條件的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為
          1
          2
          的扇形的周長(zhǎng)為5；    
          ②若向量
          a
          ∥
          b
          且
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c

          ③設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ�。╧∈Z）．則f（2012）+f（2013）=0．
          ④若直線l過點(diǎn)A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），則其方程為2x+y-7=0
          其中真命題的序號(hào)是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1， 2)          、
          b
          =(3，x)          ，若向量
          a
          ∥
          b
          ，則實(shí)數(shù)x的值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）已知向量
          a
          =（3，1），
          b
          =（-1，
          1
          2
          ），若向量
          a
          +λ
          b
          與向量
          a
          垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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