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        1. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知
          (I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;     
          (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          (I)見解析;(II) 。
          此題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及其前n項(xiàng)和,運(yùn)用了錯(cuò)位相減法求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,這個(gè)方法是高考中常用的方法,同學(xué)們要熟練掌握它
          (Ⅰ)由題意只要證明bnbn-1
          為一常數(shù)即可,已知Sn+1=4an+1,推出b1的值,然后繼續(xù)遞推相減,得an+1-2an=2(an-2an-1),從而求出bn與bn-1的關(guān)系;
          (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ){bn}是等比數(shù)列,可得bn}的通項(xiàng)公式,從而證得數(shù)列{an 2n }是首項(xiàng)為1 2 ,公差為1 2 的等差數(shù)列,最后利用錯(cuò)位相減法,求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          解:(I)由,有
           
          ,...①  則當(dāng)時(shí),有.....②
          ②-①得

          是首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列.
          (II)由(I)可得
          數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.
          , 
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足,
          (1)若,求
          (2)是否存在,使當(dāng)時(shí),恒為常數(shù).若存在求,否則說明理由;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)公比為的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,若, 
          =________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分13分)
          設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列。
          (1)求數(shù)列的公比;
          (2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等比數(shù)列中,若公比,且,,則
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,,則(   )
          A.1B.C.2D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且
          A.B.1C.2D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則(      )
          A.12B.10C.8D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等比數(shù)列中,,則 __________

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          同步練習(xí)冊答案