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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				關于x的方程(
          1
          2
          )x=
          1
          1-lga
          有正根，則實數a的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由指數函數y=(
          1
          2
          )          x          的單調性可知，當x＞0時，0＜(
          1
          2
          )          x          ＜1          ，關于x的方程(
          1
          2
          )x=
          1
          1-lga
          有正根，?0＜
          1
          1-lga
          ＜1          ，解對數不等式可求．
          解答：解：當x＞0時，0＜(
          1
          2
          )          x          ＜1
          ∵關于x的方程(
          1
          2
          )x=
          1
          1-lga
          有正根
          ∴0＜
          1
          1-lga
          ＜1
          即lga＜0
          ∴0＜a＜1
          故答案為：（0，1）
          點評：本題主要考查了利用指數函數的單調性求函數的值域，對數不等式的求解，及對數函數的特殊點的應用．屬于知識的簡單綜合．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果關于x的方程[(
          1
          2
          )|x|-2]2-a-2=0          有實數根，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-2，+∞）
          B、（-1，2]
          C、（-2，1]
          D、[-1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知函數f(x)=(
          1
          2x-1
          )•x2-sinx+a(a為常數)          ，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
          ②若函數f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
          ③關于x的方程(
          1
          2
          )x=lga          有非負實數根，則實數a的取值范圍是（1，10）；
          ④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
          其中正確命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沈陽二模）已知關于x的方程(
          1
          2
          )x=
          1+lga
          1-lga
          有正根，則實數a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：沈陽二模
				題型：單選題
			
          

						
          已知關于x的方程(
          1
          2
          )x=
          1+lga
          1-lga
          有正根，則實數a的取值范圍是（　�。�
          A．（0，1）B．（0.1，10）C．（0.1，1）D．（10，+∞）
          

			
          

			
          
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