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          直線與雙曲線C：交于兩點，是線段的中 點，若與（是原點）的斜率的乘積等于，則此雙曲線的離心率為        ___
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：設代入雙曲線得兩式相減得變形為 
          


          


          考點：雙曲線離心率與直線與雙曲線相交問題
          


          點評：直線與圓錐曲線相交的中點弦問題常用點差法，即設出交點坐標代入曲線方程，兩式作差，求離心率關鍵是找到關于的齊次方程或不等式
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•柳州三模）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又|OA|=2|OB|，
          OA
          •
          OC
          =2          過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關于軸的對稱點．
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
          （Ⅱ）證明：B、P、N三點共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
            
          已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又,過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關于軸的對稱點。
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）證明：B、P、N三點共線；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考二模理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          直線與雙曲線的漸近線交于兩點，設為雙曲線上的任意一點，若(為坐標原點)，則下列不等式恒成立的是（   ）
          


          （
          


          A．                          B．
          


          C．                          D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：廣西柳鐵一中2010屆高三高考模擬沖刺數(shù)學（文）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
          


          已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，右準線與軸交于點B，且與一條漸近線交于點C，點O為坐標原點，又,過點F的直線與雙曲線右支交于點M、N，點P為點M關于軸的對稱點。
          


          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
          


          （Ⅱ）證明：B、P、N三點共線；
          


           
          

			
          

			
          
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